1.3.2 Wärmetechnische Grundlagen

Thermische Energie (Wärmeenergie)

Thermische Energie (auch Wärmeenergie oder Wärme genannt) ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. Sie ist eine Zustandsgröße des Stoffes und wird in Maßeinheit Joule gemessen.

Thermische Energie und Temperatur hängen gemäß der Beziehung

Thermische Energie und Temperatur

voneinander ab, wobei E th die thermische Energie, T die absolute Temperatur, m die Masse und c die spezifische Wärmekapazität ist.  Die spezifische Wärmekapazität ist selbst wieder temperaturabhängig, d.h. der Zusammenhang ist nicht proportional. Es kommt zu sogenannten Phasenübergängen wie bei schmelzendem Eis, bei dem ein Teil der zugeführten Energie für den Schmelzvorgang als solchen verbraucht wird, ohne die Temperatur zu erhöhen.

Zwischen zwei Systemen mit unterschiedlichen Temperaturen gleichen sich ihre Temperaturen durch Wärmeübertragung vom heißeren zum kälteren System selbsttätig an, bis beide gleiche Temperatur besitzen. Man spricht dann vom thermischen Gleichgewicht.
Die Wärmeübertragung kann durch Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung erfolgen.

(http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Energie)

Wärmeleitung

Bei der Wärmeleitung (auch Wärmediffusion oder Konduktion genannt), wird die Wärme in einem Feststoff oder einem ruhenden Fluid infolge eines Temperaturunterschiedes von Teilchen zu Teilchen durch intermolekulare Wechselwirkung weitergeleitet. Dies geschieht auch zwischen mehreren feststofflichen Körpern oder Fluiden, die sich berühren und in Ruhe zueinander sind. Aufgrund des Energieerhaltungssatzes geht dabei keine Wärmeenergie verloren. Bei der Wärmeleitung wird thermische Energie, aber keine Teilchen von einem Ort zu einem anderen transportiert.

In der Heizungstechnik sind Effekte durch Wärmeleitung meistens vernachlässigbar. Sie spielen nur eine Rolle bei Verlusten z.B. durch schlechte Dämmung von Brennern und Rohrleitungen.

(http://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeleitung)

(Recknagel, Sprenger, Schramek: Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik,Oldenbourg Wissensch.Vlg; Auflage 68 (1997/98) S. 135 ff)

Konvektion

Konvektion ist eine Form der Wärmeübertragung, der auf dem Transport von Teilchen beruht, die die Wärmeenergie mit sich führen. In der Heizungstechnik spricht man von der Konvektion ohne Stoffaustausch, d.h. es findet ein Wärmeübergang von einem Festkörper zu einem Fluid (z.B. Wasser oder Luft) statt, das den Wärmetransport übernimmt. An der thermischen Grenzschicht zwischen Festkörper und Fluid gibt es zunächst Wärmeleitung zwischen der Körperoberfläche und den unmittelbar an der Körperoberfläche liegenden Teilchen des Fluids. Es stellt sich jedoch kein thermisches Gleichgewicht ein, da die je nach Temperaturgefälle aufgewärmten oder abgekühlten Teilchen fortlaufend abtransportiert und durch neue ersetzt werden, zu denen das ursprüngliche Temperaturgefälle besteht.

Bei der im Wohnbereich am häufigsten verwendeten Warmwasserheizung ist Wasser das Wärmetransportmedium durch Konvektion im geschlossenen Rohrkreislauf zwischen Brenner und der Innenseite der Heizkörper. Durch Wärmeleitung gelangt die Wärmeenergie von der Innen- zur Außenseite des Heizkörpers. An der Außenseite des Heizkörpers ist das Wärmetransportmedium die Luft. Dabei tritt sogenannte freie Konvektion auf, d.h. die Luft dehnt sich durch Erwärmung aus und bewegt sich nach oben, von unten strömt kühlere Luft über den Boden nach. Statt der häufig verwendeten Radiator-Heizkörper können Flächenheizkörper, wasserbeheizte Fußboden-, Wand-, oder Deckenflächen oder andere Konstruktionen verwendet werden. Prinzipiell tritt überall Konvektion auf.

Die vom Heizkörper durch Konvektion in die Luft übertragene Wärmeleistung ist proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Heizkörper und Luft und gehorcht der Beziehung:
temperaturdifferenz zwischen heizkörper und luft
Die Konvektion ist bei gegebenem Heizkörper also hauptsächlich von der Temperaturdifferenz zwischen Heizkörper und umgebender Raumluft abhängig.

(Recknagel, Sprenger, Schramek: Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik,Oldenbourg Wissensch.Vlg; Auflage 68 (1997/98) S. 146 ff)

(Dillmann, Andreas (2005): Karl Wieghardt: Theoretische Strömungslehre, Universitätsverlag Göttingen)

(H. Oertel (Hrg.): Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Grundlagen und Phänomene, Vieweg 2002 (11. Aufl))

(http://de.wikipedia.org/wiki/Konvektion)

Wärmestrahlung und Infrarotstrahlung

Als Wärmestrahlung bezeichnet man denjenigen Teil aus dem Spektrum der elektromagnetischen Strahlung, die jeder Körper abhängig von seiner Temperatur aussendet, sobald diese von der absoluten Nullpunkttemperatur von 0 K verschieden ist. Als Form der Wärmeübertragung ist sie nicht an Materie gebunden und tritt im Gegensatz zu Wärmeleitung und Konvektion auch im Vakuum auf. Die bekannteste Wärmestrahlung ist die Sonnenstrahlung, die sich in die Bereiche UV-Strahlung, sichtbares Licht und Infrarotstrahlung unterteilen lässt (siehe Bild 1.4).

waermestrahlung im elektromagnetischen spektrum

Bild 1.4: Wärmestrahlung im elektromagnetischen Spektrum

Die spektrale Verteilung der Strahlungsintensität (Plancksches Strahlungsspektrum) ist abhängig von der Oberflächentemperatur des strahlenden Körpers. Je heißer die Körperoberfläche ist, desto höher ist das Intensitätsmaximum und desto weiter verschiebt sich dieses Maximum hin zu kürzeren Wellenlängen.

plancksches strahlungsspektrum

Bild 1.5: Strahlungsspektrum des idealen schwarzen Körpers

Der Strahlungsaustausch findet so fortlaufend zwischen allen Körpern statt und wird theoretisch erst beendet, wenn alle Körperoberflächen die gleiche Temperatur besitzen.

In der Realität eines beheizten Wohnraums sind als Strahlungsflächen die Oberflächen der Heizkörper, Wände, Decke, Boden, Fenster, Türen, Möbel, Menschen, Tiere etc. beteiligt. Da die Heizkörper oder Heizflächen die höchste Temperatur besitzen und ständig über diese die Energie nachgeliefert wird, würde sich im Idealfall die Temperatur aller anderen Oberflächen so lange erhöhen, bis alle Oberflächen im Raum die Temperatur der Heizflächen erreicht hätten.

In der Heizungstechnik spielt aus dem Spektrum der Wärmestrahlung nur die Infrarotstrahlung eine Rolle. Sie wird dort verkürzt oft auch als Wärmestrahlung bezeichnet, obwohl Infrarotstrahlung nur ein Teil der Wärmestrahlung ist.

Nach DIN 5031 wird die Infrarotstrahlung in die Wellenlängenbereiche IR-A (0,78 µm bis 1,4 µm), IR-B (1,4 µm bis 3,0 µm) und IR-C (3,0 µm bis 100 µm) eingeteilt. Eine andere Einteilung ist die in nahes, mittleres und fernes Infrarot, die in den Geowissenschaften üblich ist (siehe Bild 1.4). Fernes Infrarot und IR-C sind identisch. Dies ist der Strahlungsbereich, in dem die in diesem Projekt verwendeten Infrarotheizungen arbeiten.

Absorbtion von Wärmestrahlung in Luft.

Neben der Energieübertragung zwischen Körpern durch Strahlungsaustausch gibt es auch noch die Energieübertragung von Körpern in ein sie umgebendes Fluid durch Absorbtion der ausgesandten Strahlungsenergie im Fluid. In der Heizungstechnik tritt Absorbtion von Infrarotstrahlung in Luft auf, die in der Regel jedoch einen deutlich kleineren Anteil an der Energieübertragung hat als die Konvektion. Die Absorbtionsgrade in Abhängigkeit von der Wellenlänge zeigt Bild 1.6.

absorbtionsspektren
Bild 1.6: Absorbtionsspektren verschiedener Stoffe in Luft

Es ist leicht zu erkennen, dass durch hohe Luftfeuchte große Teile der Infrarotstrahlung absorbiert werden können.
Außerdem ist das Durchlaß-Fenster im Bereich von etwa 7µm bis 13 µm zu erkennen, in dem die Infrarotstrahlung sich fast ungehindert durch die Luft ausbreiten kann. Die dort markierten Absorbtionsbereiche für Ozon, Kohlenwasserstoffe und Stickoxide spielen im Wohnraum keine Rolle. Das Strahlungsmaximum der verwendeten Infrarot-C-Strahlung liegt idealerweise in diesem DurchlaßFenster. Wegen der Grenze bei 7 µm sollte die Oberflächentemperatur des Strahlers ca. 120°C nicht überschreiten. Die untere Oberflächentemperaturgrenze wird durch das Verhältnis von Strahlungs- und Konvektionsanteil festgelegt und sollte 60°C nicht unterschreiten (siehe unten).

(http://www.webgeo.de/beispiele/rahmen.php?string=de;1;k_304;1;;;;)

(http://www.ikg.rt.bw.schule.de/planck/planck1.html)

(http://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Strahlungsgesetz)

(http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzer_Körper)

(http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisches_Spektrum)

(http://de.wikipedia.org/wiki/Infrarotstrahlung)

(http://de.wikipedia.org/wiki/Wärmestrahlung)

(http://de.wikipedia.org/wiki/Strahlungsaustausch)

(http://www.ing-buero-ebel.de/strahlung/Strahlungsaustausch%20-%20Wikipedia.htm)

(Baehr, H.D., Stephan, K.: Wärme- und Stoffübertragung, 4. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 2004)

Behaglichkeit

In der Heizungs- und Klimatechnik bezeichnet (thermische) Behaglichkeit den Umgebungstemperaturbereich und Luftzustandsbereich, in dem sich der Mensch am wohlsten fühlt. Dafür wurden die Begriffe gefühlte Temperatur und Behaglichkeitstemperatur eingeführt.

Gefühlte Temperatur und Behaglichkeitstemperatur

Ein Heizungssystem hat nicht nur den Zweck, bei niedrigen Außentemperaturen das Überleben zu sichern, sondern soll auch zu einem behaglichen Raumklima beitragen. Objektive Meßgrößen dafür sind die sogenannte gefühlte Temperatur und die Behaglichkeitstemperatur, die Gegenstand der DIN 33 403, DIN EN ISO 7730 und der DIN 1946 sind. Die Behaglichkeitstemperatur ist ein Unterbegriff zur gefühlten Temperatur und ergibt sich bei vorgegebenen, standardisierten physiologischen und individuellen Parametern aus derjenigen gefühlten Temperatur in Innenräumen, die auf der Basis der DIN EN ISO 7730 bei einer statistisch signifikanten Personenzahl einen Zufriedenheitsgrad mit dem Raumklima von mindestens 90% erzeugt.
Gefühlte Temperatur und Behaglichkeitstemperatur sind abhängig von

  • der Raumlufttemperatur,
  • der Strahlungstemperatur der Umgebung,
  • der Lufttemperaturverteilung (Luftschichtung),
  • der Luftströmung (Zugluft) und
  • der relativen Luftfeuchte.

Eine umfassende Darstellung dazu findet man in
(Recknagel, Sprenger, Schramek: Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik,Oldenbourg Wissensch.Vlg; Auflage 68 (1997/98) S. 50 ff)

Raumlufttemperatur

Die Raumlufttemperatur ist eine physikalische Größe, die den energetischen Zustand der Raumluft beschreibt. Sie wird in Kelvin (K) oder in Grad Celsius (°C) angegeben. Im vorliegenden Bericht wird °C verwendet. In Kelvin werden Temperaturdifferenzen angegeben.
Die Raumlufttemperatur gibt indirekt die Wärmeenergiemenge in der Luft an, die mit der Umgebung des Raumes oder in ihm enthaltenen Gegenständen oder Personen wechselwirken kann. Dies geschieht bei Temperaturdifferenz zur Luft durch Wärmeleitung von der wärmeren zur kälteren Seite. Physiologisch wird Wärmeleitung vom menschlichen Körper in die Luft als Abkühlung empfunden, das Umgekehrte als Aufwärmen.

(http://de.wikipedia.org/wiki/Temperatur)

Strahlungstemperatur der Umgebung

Die Strahlungstemperatur der Umgebung ist die mittlere Oberflächentemperatur der den Raum begrenzenden Einzelflächen (Wände, Boden, Decke, Tür- und Fensterflächen, Oberflächen der Heizkörper). Sie wird aus dem Quotient der Summe der Produkte aus den Einzelflächen und deren Temperaturen und der Summe der Einzelflächen gebildet:

mit:

Sie ist im Zusammenhang mit der gefühlten Temperatur auch ein Maß für die vom Menschen empfundene Wärmestrahlung aus der Umgebung.

Strahlungstemperaturasymmetrie

Wenn die Raumwände stark unterschiedliche Oberflächentemperaturen haben, kann dies Einfluß auf die Behaglichkeit haben, obwohl die durchschnittliche Strahlungstemperatur der Umgebung in einem angenehmen Bereich liegt. Man spricht dann von Strahlungstemperaturasymmetrie. Aus diesem Grund ist es auch nicht sinnvoll, Heizflächen mit Temperaturen von über etwa 120°C zu verwenden, da die Asymmetrien dann schon deutlich spürbar sind. Bei ungünstiger Platzierung der Infrarotstrahler wie z.B. gegenüber von Fenstern, ist die Asymmetrie schon bei etwa 80°C störend. Infrarotstrahler sollten daher möglichst an den Wänden der Fensterseite oder quer dazu angebracht werden. Bei Deckenmontage sollte ein Abstand von mindestens einem Meter von der Kopfposition eingehalten werden. Bei stehender Haltung ist dies nur in hohen Räumen, wie sie in Altbauten zu finden sind, sinnvoll.

(Gutachten über die thermische Behaglichkeit in Wohnräumen hinsichtlich elektrischer Heizflächen, Prof. Dr.-Ing. Bruno Gräff, November 2006;

http://ihs-europe.de/wp-content/uploads/2009/03/gutachten-uber-infraheat-vprofgraff-in-pdf-datei.pdf)

(Forschungsbericht  B I 5 80 01 97 – 14, Prof. Dr.-Ing. Gerhard Hausladen, Optimierung der Anordnung von Heizflächen und Lüftungselementen mittels Strömungssimulation, Universität Gesamthochschule Kassel, 1999)

Lufttemperaturverteilung

Unter den möglichen Lufttemperaturverteilungen ist im Innenraum nur die vertikale Verteilung oder Lufttemperaturschichtung für die gefühlte Temperatur relevant. Horizontale oder unregelmäßige Verteilungen kommen entweder nicht vor oder sind über durch sie entstehende Luftströmungen berücksichtigbar.
Unter Lufttemperaturschichtung  versteht man den Temperaturverlauf in Abhängigkeit von der Höhe über dem Boden. Der Temperaturverlauf ist abhängig von der Art der Heizung, der Wärmedämmung und der Dichtigkeit des Raumes gegen die Außenluft.
Der Temperaturverlauf sollte möglichst konstant sein. Untersuchungen (z.B. (Olesen, B. W., M. Schøler und P. O. Fanger, Indoor Climate, 36. S. 561/579 (1979)) haben ergeben, dass bereits Temperaturdifferenzen ab 1 K pro Höhenmeter als störend empfunden werden.

Luftströmung

Die Luftströmung ist die durch Luftdruckdifferenzen verursachte, gerichtete Bewegung der Gesamtheit der Luftteilchen an einem bestimmten Punkt im Raum. Sie wird als mittlere Geschwindigkeit der Luftteilchen in m/s angegeben. Sie hat für den Fall, dass die Luftteilchen kühler sind als die umgebende Raumluft und die Bewegung konstant in eine Richtung verläuft, einen besonders großen Einfluß auf die Behaglichkeit. Man spricht dann von Zugluft.
Nach ISO 7730 und VDI 2083 sind Luftströmungen unter 0,1 m/s nicht störend und haben keinen Einfluss auf die Behaglichkeit.

(http://de.wikipedia.org/wiki/Luftzug)

Luftfeuchte

Die Luftfeuchte oder Luftfeuchtigkeit beschreibt den Anteil an Wasserdampf in der Luft. Da die Aufnahmefähigkeit der Luft für Wassermoleküle von der Temperatur abhängt, unterscheidet man zwischen absoluter und relativer Luftfeuchte. Je wärmer die Luft ist, desto größer ist die aufnehmbare
Wassermenge. Die absolute Luftfeuchte wird in Wassermenge pro Raumvolumen angegeben (g/m3).

Die relative Luftfeuchte ist das Verhältnis von aktueller Wassermenge in der Luft zur maximal möglichen Wassermenge bei gegebener Lufttemperatur und wird in Prozent angegeben. Von der relativen Luftfeuchtigkeit hängt die Stärke der Verdunstung von Wasser auf der Haut ab. Durch Verdunstung entsteht dabei Verdunstungskälte auf der Haut.
Für die Behaglichkeit spielen bei Lufttemperaturen um 20°C herum erst relative Luftfeuchten von unter 30% oder über 70% eine Rolle (DIN 1946).

(http://de.wikipedia.org/wiki/Luftfeuchte)

Operative Temperatur

In der Praxis hängt die Behaglichkeit in erster Linie von der Raumlufttemperatur und der Strahlungstemperatur der Umgebung, eventuell noch von Zuglufterscheinungen ab. Deshalb wurde in der DIN EN ISO 7730 auch noch der Begriff der operativen Temperatur definiert, die genau diese Größen erfaßt.
(Recknagel, Sprenger, Schramek: Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik,Oldenbourg Wissensch.Vlg; Auflage 68 (1997/98) S. 54)
(Forschungsbericht  B I 5 80 01 97 – 14, Prof. Dr.-Ing. Gerhard Hausladen, Optimierung der Anordnung von Heizflächen und Lüftungselementen mittels Strömungssimulation, Universität Gesamthochschule Kassel, 1999)

Die optimale operative Temperatur hängt dann im Wesentlichen noch von der Aktivität und Bekleidung des Menschen ab. Bei sitzender Tätigkeit und leichter Bekleidung ist beispielsweise die operative Temperatur bei 21,5°C optimal.

Bei der Auswahl und Dimensionierung eines Heizungssystems samt der zugehörigen Regelungstechnik genügt es, die Anforderungen für die gezielte Erreichung einer bestimmten operativen Temperatur zu erfüllen. Bei Klima-Anlagen sind die Ansprüche höher und es müssen alle Anforderungen zur Erreichung der eingestellten gefühlten Temperatur erfüllt werden, also z.B. auch die Luftfeuchte reguliert werden.

Die operative Temperatur wird in Form von Behaglichkeitsfeldern in StrahlungstemperaturLufttemperatur-Diagrammen dargestellt (siehe Bild 1.7).

Tendenziell werden höhere Strahlungstemperaturen gegenüber höheren Lufttemperaturen als angenehmer empfunden. Ein Heizungssystem, das grundsätzlich höhere Strahlungstemperaturen als Lufttemperaturen erzeugt, ist aus Behaglichkeitsgründen also vorzuziehen.

strahlungstemperatur lufttemperatur diagrammBild 1.7: Strahlungstemperatur-Lufttemperatur-Diagramm

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